Se’bintang’ Impian Seorang Anak Tunggal

Pada postingan kali ini sebenernya gue juga bingung mau nulis apa, tapi berhubung dapet tugas dari dosen berupa tulisan bebas, yaa gue coba aja ya memainkan imajinasi gue xD. Tapi sebelum itu, dari judulnya menurut kalian, ini jatuhnya curhat apa mupeng? Wkwk:D. Terus kenapa gue tulis se’bintang’?. Karena bintang itu banyak dan tinggi, gue emang dibiasain sama keluarga gue untuk punya impian dan harapan yang banyak, supaya gue selalu bisa ada motivasi untuk maju dalam hidup yang keras ini . Merdeka!!!.

Hmm sesuai sama judulnya, ya gue berani ngangkat judul ini karena gue emang anak tunggal. Anak tunggal yang menurut sebagian besar orang adalah anak yang selalu dialiri aura-aura negatif, karena sebagian besar apa yang mereka inginin pasti orangtua mereka berusaha buat menuhinnya. Gue gak munafik dengan statement itu, karena ya emang bener, kalau gue mau sesuatu, kadang ayah dan bunda gue selalu penuhin, walau ga di saat itu juga sih. Tapi, apa kalian tau sebenernya anak tunggal itu punya banyak harapan, dan kini gue mau nulis dari sisi diri gue sendiri aja. Langsung aja ya ke impian gue yang pertama sebagai anak tunggal>>>

  1. Pengen punya kakak

Aneh sih, secara gue anak sulung tapi gue mau punya kakak bukannya adik. Tapi wkwk mungkin ada di diri gue dendam nyi pelet terdahulu saat gue liat temen-temen gue selalu dibelain sama kakak mereka. Dianter jemput, dilindungin, diajak mainan, dan ga selalu ngerasa sepi di rumah kalau orangtua pergi.

kk

  1. Punya banyak temen

Gue selalu pengen punya banyak temen. Gue suka berteman sama siapa aja, tapi kalau emang itu masih dalam batas kewajaran untuk disebut “orang”. Wkwkwk xD.

teman

  1. Lulus kuliah tepat waktu

Sekarang gue emang masih semester 2 di fakultas Psikologi. Kenapa gue milih Psikologi?. Mungkin buat sekalian berobat jalan haha:D. Ngga dengs, dari dulu emang cita-cita gue mau jadi dokter. Tapi, kehendakNya berkata lain, ya positif aja, kalau emang gue ga bisa jadi dokter penyakit, mungkin gue masih bisa buat jadi dokter jiwa wkwk :D. Tapi walaupun gue masih semester 2 dan jalan hidup gue untuk dapetin ilmu mendapat gelar S.Psi itu masih panjang, tapi gue tetep berharap gue lulus tepat waktu.

lulus kuliah

  1. Lanjutin S2?????

Hmm, kalau buat yang satu ini gue masih ragu, berhubung gue kuliah di Universitas Gunadarma tercinta, yang disana ada program beasiswa buat pendidikan SarMag alias Sarjana Magister dimana dapat memperoleh 2 gelar sekaligus dalam waktu 4 tahun saja, ya jadi gue masih terus berharap buat dapetin itu. Kalaupun ngga dapet, gue mau lanjut kerja aja, gue ngga mau ngebebanin orangtua gue lagi. Walau anak mereka cuman gue doang, tapi gue masih ngerasa agak ga tega. Insya Allah gue bisa lanjutin dengan biaya gue sendiri. Aamiin. 🙂

s2

  1. Naekin haji ayah dan bunda!!!!!!!!!!!!!

Di impian gue yang satu ini suasana gue untuk nulisnya serius ya. Bagi gue ga ada yang lebih mengharukan dari seorang anak dimana anak itu bisa ngebales budi orangtuanya dengan naikin haji mereka (menurut gue). Dan gue pengen gue bisa memberikan itu ke orangtua gue kelak. Kebayang banget indahnya bareng-bareng tawaf, ibadah, sm naek onta wkwkwk oke yang terakhir gue rasa gue doang yang mau. Semoga Kau memberi kami sekeluarga kesempatan itu Ya Rabb..

ka'bah

  1. Success is Sexy

sukses

Bagi gue wanita sukses itu seksi wkwk. Apalagi buat seorang gue yang anak tunggal. Gue mau bahagiain orangtua gue dulu karena cuman gue satu-satunya harapan mereka. Gue mau bisa menjamin hidup gue dan orangtua gue kelak. Baru deh ke impian gue yang terakhir ini>>>

  1. Cari pasangan hidup

jodoh

Untuk soal pasangan hidup, walaupun masih jauh tapi kita sebagai manusia pasti akan hidup berpasang-pasangan kan?. Gue pernah ngobrol sama temen gue inisial R.A.R, ngakunya sih bidadari surga wkwkwk. “mau cari jodoh gimana?”, tanya gue. “Nanti aku mau cari Abi yang baik”, jawab diee. Terus dia nanya balik. Dan gue jawab, “mau cari Abi yang kuat”. Ambigu banget emang kata “kuat” tersebut. Maksud gue kuat disini adalah: kuat iman, kuat pendirian, kuat kesetiaan, (serius ini bukan ngeles). Yang ketiga tersebut bisa kita liat dari keseriusan doi, tingkah laku, dan latar belakang keluarganya. Dan terakhir kuat tenaga. Oke oke jangan berpikir keras dulu, wkwk seorang laki-laki harus bertenaga buat kerja keras nantinya. Buat nafkahin keluarganya. Itu maksud gue. Nah disini gue punya sedikit ciri-ciri laki-laki bertenaga. Agak nyimpang dari judul tapi gapapa ya anggep aja bonus.

  1. Hobi Timba Air

Disini bisa dilihat, bahwa ga harus menguras duit banyak buat ngegym. Tinggal suruh diee narik tambang yang udah diiket ke ember yang isinya air dari sumur sedalam 10 meter. Walau sekarang ada jetpump atau pompa air, tapi yang alami itu memang lebih baik. Strong.

timba

  1. Banyak gerak, for example ngedance kayak boyband korea

Gue ambil ciri ini bukan karena gue suka boyband, biasa aja sih gue. Tapi jangan salah, walaupun keliatan ngelawan kodrat buat seorang lelaki untuk menari, tapi kalian liat gerakan boyband korea. Pasti itu juga punya latihan dasar yang keras yang membuat mereka kuat nari kesana kemari sambil nyanyi sekaligus. Fenomenal.

boyband

  1. Makan banyak

makanan

Latihan fisik udah, yaa harus dibales juga dengan asupan energi yang banyak. Kalian bisa liat di gambar, pinggiran piringnya udah ga ada keliatan wkwk. Yaya, kuat bayar, harus kuat ngabisinnya juga. Enerjik.

Itu aja kali ya blog gue buat saat ini, padahal masih banyak impian-impian gue yang lain, tapi yang di atas tadi adalah inti dari tiap impian gue, yang kalau dijabarin bisa jadi banyaaaak. Dan kalau ada kata-kata yang ga enak, menyinggung, dan ga jelas, maafkanlah..maklum masih belajar hehe 🙂

NB : sumber diambil dari hati, pikiran, dan jiwa terdalam.

Dilarang memakai kata-kata kotor, kasar, dan berbau pornografi yaa! 🙂

Advertisements

Fungsi dalam Matematika

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah “fungsi“, “pemetaan“, “peta“, “transformasi“, dan “operator” biasanya dipakai secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.

 

Pengertian Domain, Kodomain, Range

Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil.

contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

 

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan ” setengah dari “.

Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :

{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.

Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.

 

Dari fungsi di atas maka :

Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }

Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }

Sifat-sifat fungsi

Fungsi injektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a1 dan a2 dengan a1 tidak sama dengan a2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2).

Fungsi surjektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

Fungsi bijektif

Fungsi f: A → B disebut disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

Contoh soal fungsi

  1. Diketahui fungsi ƒ :  dan fungsi ƒ ditentukan dengan rumus ƒ(x) = x2 + 1. Jika ƒ(a) = 10, hitunglah nilai a yang mungkin.

a.       a = 3 atau a = -3

b.      a = -3 atau a = 3

c.       a = -3 atau a = -3

d.      a = 3 atau a = 3

f (a) = 10

10 = a2 + 1

a2 = 10 – 1

a = 3 arau a = -3

  1. f(x) = 2x + 2

Nilai fungsi untuk x = 2 adalah …

  1. 6
  2. 3
  3. 4
  4. 8

Jawab :

f(2) = 2 x 2 + 2 = 6

  1. f(x) = 3x2 +2x + 1 ; x = 5 , nilai fungsi adalah …

f(5)= 3.25 + 10 + 1

= 86

Referensi :

http://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi_%28matematika%29

http://schoolacademy666.blogspot.com/2013/10/contoh-soal-relasi-fungsi-himpunan.html

Relasi dalam Matematika

  • Pengertian Relasi

Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

 

  • Cara menyatakan Relasi

Cara menyatakan Relasi dapat dilakukan dengan:

  1. Diagram Panah
  1. Diagram Cartesius

DIAGRAM CARTESIUS

  1. Himpunan Pasangan Berurutan

Contoh di atas dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B yaitu:

{(1,A), (1,B), (2,B), (3,B), (3,C)}.

RELASI2

  • Sifat-Sifat Relasi

Sebuah relasi A×A, yaitu relasi dari himpunan A kepada A sendiri, dapat memiliki sifat-sifat berikut:

  • Refleksif
  • Irefleksif
  • Simetrik
  • Anti-simetrik
  • Transitif

Kita menyebut relasi R dari A kepada A sebagai relasi R dalam A.

Relasi Refleksif

Sebuah relasi R dalam A disebut memiliki sifat refleksif, jika setiap elemen A berhubungan dengan dirinya.

Contoh relasi yang memiliki sifat seperti ini adalah relasi “x selalu bersama y.”, dengan x dan y adalah anggota himpunan seluruh manusia. Jelas sekali bahwa setiap orang pasti selalu bersama dengan dirinya sendiri.

Relasi Irefleksif

Relasi R dalam A disebut memiliki sifat irefleksif, jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri.

Contoh relasi irefleksif adalah relasi “x mampu mencukur rambut y dengan rapi sempurna.”, dengan x dan y adalah setiap pemotong rambut. Diandaikan bahwa setiap orang hanya dapat mencukur rambut orang lain dengan rapi sempurna, maka relasi ini adalah irefleksif, karena tidak ada seorang tukang cukur a yang mampu mencukur rambutnya sendiri.

Contoh lain dalam himpunan bilangan bulat adalah, relasi < dan > adalah irefleksif.

Relasi Simetrik

Relasi R dalam A disebut memiliki sifat simetrik, jika setiap pasangan anggota A berhubungan satu sama lain. Dengan kata lain, jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a. Jadi terdapat hubungan timbal balik.

Sebuah relasi “ genap” adalah relasi simetrik, karena untuk sembarang x dan y yang kita pilih, jika memenuhi relasi tersebut, maka dengan menukarkan nilai y dan x, relasi tersebut tetap dipenuhi. Misalnya untuk pasangan (5, 3) relasi tersebut dipenuhi, dan untuk (3, 5) juga.

Relasi Anti-simetrik

Jika setiap a dan b yang terhubung hanya terhubung salah satunya saja (dengan asumsi a dan b berlainan), maka relasi macam ini disebut relasi anti-simetrik.

Relasi Transitif

Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung.

Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7

Sebuah relasi disebut sebagai relasi ekivalen jika relasi tersebut bersifat:

  • Refleksif
  • Simetrik, dan
  • Transitif

Orde parsial adalah relasi yang bersifat:

  • Refleksif
  • Anti-simetrik, dan
  • Transitif

 

Contoh soal Relasi dan penyelesaiannya :

  1. Misalkan A adalah himpunan yang anggotanya Anto, Andi, Yudi, Ani, Mila, dan Yanti. Dimana Anto, Andi, dan Yudi berjenis kelamin laki-laki, dan Ani, Mila, dan Yanti berjanis kelamin perempuan. Apakah himpunan A merupakan relasi ekuivalen ?

Jawab :

Untuk membuktikan himpunan A merupakan relasi ekuivalen harus memenihi ke-3 sifat yaitu refleksif,simetri dan transitif

  • sifat refleksif

anto ~ anto , berelasi dengan dirinya sendiri karena jenis kelaminnya laki-laki

  • sifat simetri

anto ~ andi

andi ~ anto , anto berelasi dengan andi dan andi berelasi dengan anto karena jenis kelaminnya sama.

  • sifat transitif

Mila ~ Ani

Ani ~ Yanti

Mila ~ Yanti

Mila berelasi dengan Ani dan Ani berelasi dengan Yanti maka otomatis Mila berelasi dengan Yanti karena jenis kelaminnya sama

kesimpulannya jadi himpunan A  merupakan relasi ekuivalen karena memenuhi ke-3 sifat dan sudah mempunyai relasi yaitu jenis kelamin yang sama.

 

  1. A = { x│x  ≤ 4,x ϵ asli }

B = { y│2 ≤ y ≤ 12,y ϵ genap }

Tentukan relasi dari A ke B yang menyebabkan y = 3x

Jawab :

soal relassi nomor 2

 

 

A = daerah asal (domain)

B = daerah hasil (kodomain)

Yang di tuju anak panah di sebut daerah hasil (range).

 

  1. Lima orang siswa memilih kegiatan masing-masing. Adit dengan basket , Candra dengan karate, Yoseph dengan voli, Ilham dengan tenis meja dan Joni dengan judo. Tuliskan relasi tersebut dengan himpunan pasangan berurutan!

Jawab :

{(Adit,basket),(Candra,karate),(Yoseph,voli),(Ilham,tenis meja),(Joni,judo)}

Referensi :

http://id.wikipedia.org/w/index.php?search=relasi+%28matematika%29&title=Istimewa%3APencarian&go=Tuju+ke

http://srirahayuutami99.wordpress.com/2013/05/24/contoh-soal-teori-himpunan-relasi-fungsi-dan-proposisi/

http://annawalyeni.blogspot.com/2012/10/pgsd-e-relasi-dan-fungsi_23.html

Pengertian Himpunan, Contoh Soal. dan Pembahasannya

  • Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dapat diketahui manakah objek yang termasuk dalam himpunan manakah yang tidak.
  • Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, …, Z.
  • Penulisan benda atau objek dalam himpunan biasanya menggunakan pasangan kurung kurawal {…}.
  • Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
  • Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga.
  • Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga dan dapat dihitung disebut himpunan tak berhingga.
  • Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S.

Contoh soal dari Himpunan dan Diagram Venn

  1. Diketahui himpunan A adalah himpunan alat tulis menulis yang dimiliki siswa. Manakah diantara pernyataan berikut ini yang salah?

A. pensil 22 A

B. bola basket 23 A

C. penghapus 22 A

D. buku tulis 23 A

Jawaban : D

Yang termasuk dalam kelompok alat tulis adalah pensil, penghapus, dan buku tulis. Pernyataan D salah karena menyatakan buku tulis bukan kelompok alat tulis.

2.

33

 

 

 

Anggota dari A’ adalah

A. {1, 2, 3, 4, 5}

B. {1, 2, 4, 5}

C. {7, 8, 10, 11}

D. {7, 8, 9, 10, 11, 12}

Jawaban : C

A’ (komplemen) menyatakan objek yang bukan termasuk himpunan A. Yang termasuk dalam himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12}.

 

  1. Manakah di antara himpunan berikut yang merupakan himpunan berhingga?

A. S = {0, 1, 2, 3,…}

B. P = {1, 2, 3, …, 110}

C. Q = {…,-3, -2, -1, 0}

D. R = {…,-3, -2, -1, 0, 1, …}

Jawaban : B

Jawaban B menyatakan suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung.

  1. Dalam suatu RT terdapat 60 warga, 20 warga berlangganan majalah, 35 warga berlangganan koran, dan 5 warga berlangganan keduanya. Berapakah jumlah warga yang tidak berlangganan keduanya?

A. 15 warga

B. 30 warga

C. 55 warga

D. 10 warga

Jawaban : D

Penjelasan dapat dilihat pada diagram venn berikut.

nomor 3

  1. Jika A = {a, b, c} dan B = {a, b, c, d, e}, maka pernyataan yang salah adalah

A. A 24 B = {a, b, c}

B. A 25 B = {a, b, c, d, e}

C. n(A) = 4

D. B – A = {d, e}

Jawaban : C

Pernyataan C salah karena menyatakan semua jumlah dalam A adalah 4, padahal seharusnya jumlah semua A adalah 3 . A = {a, b, c}.

 

REFERENSI

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=latihan-soal-matematika-himpunan&errorun=error