Pengertian Himpunan, Contoh Soal. dan Pembahasannya

  • Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dapat diketahui manakah objek yang termasuk dalam himpunan manakah yang tidak.
  • Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, …, Z.
  • Penulisan benda atau objek dalam himpunan biasanya menggunakan pasangan kurung kurawal {…}.
  • Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
  • Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga.
  • Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga dan dapat dihitung disebut himpunan tak berhingga.
  • Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S.

Contoh soal dari Himpunan dan Diagram Venn

  1. Diketahui himpunan A adalah himpunan alat tulis menulis yang dimiliki siswa. Manakah diantara pernyataan berikut ini yang salah?

A. pensil 22 A

B. bola basket 23 A

C. penghapus 22 A

D. buku tulis 23 A

Jawaban : D

Yang termasuk dalam kelompok alat tulis adalah pensil, penghapus, dan buku tulis. Pernyataan D salah karena menyatakan buku tulis bukan kelompok alat tulis.

2.

33

 

 

 

Anggota dari A’ adalah

A. {1, 2, 3, 4, 5}

B. {1, 2, 4, 5}

C. {7, 8, 10, 11}

D. {7, 8, 9, 10, 11, 12}

Jawaban : C

A’ (komplemen) menyatakan objek yang bukan termasuk himpunan A. Yang termasuk dalam himpunan A adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12}.

 

  1. Manakah di antara himpunan berikut yang merupakan himpunan berhingga?

A. S = {0, 1, 2, 3,…}

B. P = {1, 2, 3, …, 110}

C. Q = {…,-3, -2, -1, 0}

D. R = {…,-3, -2, -1, 0, 1, …}

Jawaban : B

Jawaban B menyatakan suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung.

  1. Dalam suatu RT terdapat 60 warga, 20 warga berlangganan majalah, 35 warga berlangganan koran, dan 5 warga berlangganan keduanya. Berapakah jumlah warga yang tidak berlangganan keduanya?

A. 15 warga

B. 30 warga

C. 55 warga

D. 10 warga

Jawaban : D

Penjelasan dapat dilihat pada diagram venn berikut.

nomor 3

  1. Jika A = {a, b, c} dan B = {a, b, c, d, e}, maka pernyataan yang salah adalah

A. A 24 B = {a, b, c}

B. A 25 B = {a, b, c, d, e}

C. n(A) = 4

D. B – A = {d, e}

Jawaban : C

Pernyataan C salah karena menyatakan semua jumlah dalam A adalah 4, padahal seharusnya jumlah semua A adalah 3 . A = {a, b, c}.

 

REFERENSI

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=latihan-soal-matematika-himpunan&errorun=error

Advertisements

2 thoughts on “Pengertian Himpunan, Contoh Soal. dan Pembahasannya

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s