Menyatakan Nilai Dengan Sebuah Tabel Kebenaran

Klasifikasi dari suatu pernyataan apakah pernyataan tersebut benar atau salah adalah pengertian dari nilai kebenaran. Nilai kebenaran bisa dinotasikan dengan B atau S. Dalam pembahasan elektronik, terutama gerbang digital, notasi yang digunakan adalah 1 untuk B dan 0 untuk S. Contoh pernyataan:

Padang merupakan ibukota propinsi Sumatera Barat. Maka pernyataan tersebut bernilai B.

Solo merupakan ibukota propinsi Sumatera Barat adalah kalimat yang salah, bernilai S. 

Untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat majemuk adalah dengan membuat tabel kebenarannya. Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi.

Contoh soal tabel kebenaran:

 “Jika dia pemilik apartemen, dia yang membayar pajak bumi dan bangunan” dan pernyataan “dia pemilik rumah dan dia tidak membayar pajak bumi dan bangunan” ekuivalen?
p : Dia pemilik rumah
q : Dia membayar pajak bumi dan bangunan
p -> q : jika dia pemilik rumah, dia membayar pajak bumi dan bangunan.
p ^ ~p : Dia pemilik rumah dan dia tidak membayar pajak bumi dan bangunan.

Tabel yang akan kita gunakan seperti dibawah ini.

3

Dan penyelesaiannya adalah

4

Referensi :

https://sites.google.com/site/mathwithsulistio/mpractice/logika/tabel-kebenaran

http://id.wikipedia.org/wiki/Tabel_kebenaran

 

 

Advertisements

Pernyataan Negasi, Implikasi, Tautologi, dan Kontradiksi

Negasi adalah pengingkaran suatu pernyataan. Contohnya suatu pernyataan itu bernilai salah, maka negasinya mempunyai nilai benar. Simbol yang digunakan pada negasi ini adalah ~ .

Contoh kalimat negasi :

Pernyataan benar : Hari ini cuaca cerah

Kalimat negasi : Tidak benar kalau hari ini cuaca cerah

 

Untuk mengetahui Implikasi dalam logika matematika dapat dilihat dari contoh berikut

p : Sekolah terendam banjir

q : Kegiatan belajar mengajar ditiadakan

maka implikasinya yaitu p=>q , menjadi jika sekolah terendam banjir maka kegiatan belajar mengajar ditiadakan.

contoh soal negasi dari pernyataan implikasi:

Jika Tina tidak bekerja maka Tina tidak mendapat gaji.

Negasinya adalah :

Tina bekerja DAN Tina tidak mendapat gaji.

Atau:

Tina bekerja TAPI Tina tidak mendapat gaji.

(DAN = TAPI).

JIKA terdapat suatu persegi MAKA besar sisi sudutnya adalah 90 derajat.

Negasi

Terdapat persegi TETAPI besar sudutnya adalah tidak 90 derajat.

Jadi,

negasi dari p ==> q adalah p DAN ~q

 

Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

contoh tautologi :

1

Kontradiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari premis-premisnya. Jadi, kontradiksi berlawanan dengan tautologi. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

contoh kontradiksi

kontradiksi

Referensi :

http://id.wikipedia.org/wiki/Kontradiksi

http://id.wikipedia.org/wiki/Tautologi

http://apiqquantum.com/2009/10/23/negasi-ingkaran-logika-matematika-implikasi/

http://www.bimbingan.org/implikasi-logika-matematika.htm